Forum Evreni
Would you like to react to this message? Create an account in a few clicks or log in to continue.

Forum Evreni

Forum Adına Herşey
 
AnasayfaAnasayfa  AramaArama  Latest imagesLatest images  Giriş yapGiriş yap  Kayıt OlKayıt Ol  

 

 Parelelkenar

Aşağa gitmek 
YazarMesaj
Admin
ADMİNİSTRATOR
ADMİNİSTRATOR
Admin


Mesaj Sayısı : 125
5 : 25720
Kayıt tarihi : 21/05/10

Parelelkenar Empty
MesajKonu: Parelelkenar   Parelelkenar Icon_minitimePaz 23 Mayıs 2010 - 11:44


  • PARELELKENAR
Karşılıklı kenarları eşit ve paralel olan dörtgenlere paralelkenar denir.
[AB] // [DC] [AD] // [BC]
|AB| = |DC|
|AD| = |BC|
[img(167,124):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]

  • Bir dörtgende karşılıklı kenarlar paralel ise eşit, eşit ise paralel olmak zorundadırlar.
1. Paralelkenarda karşılıklı açılar eş, komşu açılar bütünlerdir.
a + b = 180°[img(187,119):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]2. Paralelkenarın Alanı
a. Paralelkenarın alanı herhangi bir kenarla o kenara ait yüksekliğin çarpımına eşittir.
A(ABCD) = a . ha = b . hb[img(187,146):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]
b. İki kenarı ve bir açısının ölçüsü bilinen paralelkenarın alanı;
A(ABCD) = a . b .sina [img(185,129):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]
c. Köşegen uzunlukları ve köşegenleri arasındaki açısının ölçüsü bilinen paralelkenarın alanı;
[img(225,43):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]3. Paralelkenarda Köşegen Özellikleri
a. Paralelkenarda köşegenler birbirini ortalar.
|AE| = |EC|
|DE| = |EB|
[img(219,138):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]
b. Paralelkenarda köşegenler alanı dört eşit parçaya bölerler.
[img(206,135):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]
c. Paralelkenarda bir kenar üzerinde alınan bir noktanın karşı köşelere birleştirilmesiyle oluşan alan tüm alanın
yarısına eşittir.
A(PCD) = A(APD) + A(BPC)[img(213,133):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]
d. Paralelkenarın içinde alınan herhangi bir P noktası köşelere birleştirildiğinde oluşan karşılıklı üçgenlerin
alanları toplamı eşittir.
S1 + S3 = S3 + S4
[img(217,149):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]

  • Bir ABCD paralelkenarında bir köşeyi, karşı kenarların ortanoktaları ile birleştirdiğimizde alanlar şekildeki gibibölünür.
[img(217,147):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]
e. ABCD paralelkenarında K ve L noktaları kenarların orta noktaları olduğuna göre, E ABD üçgeninin, F de DCB üçgeninin ağırlık merkezidir.[img(219,152):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]|AE| = 2|EN| |FC| = 2|NF
|AE| = |EF| = |FC|[img(217,149):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]
[AC] köşegeni, [DK] ve [DL] doğru parçaları paralelkenarın alanını şekildeki gibi bölerler.[img(219,149):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]
f. Paralelkenarda komşu iki açının açıortayları arasında kalan açı 90° dir.[img(217,149):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]

  • E noktasından [AB] ve [DC] kenarlarına çizilen paralel AED dik üçgeninde hipotenüse ait kenarortayın uzantısıdır.

    [AB] // [KL] // [DC] Û |AK| = |KD| = |KE|
    |BL| = |LC|

[img(219,149):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]

  • Açıortayların kesiştikleri noktanın paralelkenarın dışında kalması durumunda
    |AD| = |AK| = |LB| = |BC|
[img(276,168):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]
g. ABCD paralelkanarının alanının taralı alana oranı;[img(183,129):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]

  • EŞKENAR DÖRTGEN
1. Eşkenar Dörtgen
Dört kenarı birbirine eşit olan paralelkenara eşkenar dörtgen denir.
[img(181,161):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]



  • Parelelkenar için geçerli olan bütün özellikler eşkenar dörtgen için de geçerlidir.
2. Eşkenar Dörtgenin Özellikleri
a. Bütün kenar uzunlukları eşit olduğundan, alanı

A(ABCD) = a . h [img(174,174):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]

b. Eşkenar dörtgende köşegenler birbirini dik keser.
sin90° = 1 olduğundan


[img(205,42):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.] [img(172,158):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]

c. Eşkenar dörtgenin köşegenleri aynı zamanda açıortay doğrularıdır.
[img(158,153):43ee][Linkleri görebilmek için üye olun veya giriş yapın.]
Sayfa başına dön Aşağa gitmek
http://forumevreni.hareketforum.com
 
Parelelkenar
Sayfa başına dön 
1 sayfadaki 1 sayfası

Bu forumun müsaadesi var:Bu forumdaki mesajlara cevap veremezsiniz
Forum Evreni  :: Eğitim Öğretim :: Matematik Geometri-
Buraya geçin: